DERET ARITMATIKA

DERET ARITMATIKA

            Hai sobat JUARANYA MATEMATIKA topik selanjutnya yaitu Operasi Deret Aritmatika, kali ini kami akan membahas secara tuntas tentang apa sih ituDeret Aritmatika. Teman-teman pasti penasaran kan? kira-kira apa saja yang termasuk deret aritmatika??? Yukk simak pembahasannnya di bawah ini.

        Diceritakan tentang seorang matematikawan besar (Prince of Mathematics) Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855), bahwa dalam masa kecilnya di sekolah dasar guru minta para peserta didiknya menjumlahkan seratus bilangan besar yang merupakan suku-suku berurutan dalam barisan aritmetika, dan guru itu mengharapkan supaya suasana kelas tenang. Gauss memberi jawaban hanya dalam beberapa detik. Di sini kita pakai cara yang sama untuk mendapatkan jumlah 100 bilangan asli yang pertama, yaitu sbb:

        Bentuk 1 + 2 + 3 + … + 100 adalah suatu contoh deret aritmetika. Jumlah deret aritmetika ini adalah 5050. 

          Jika kita perhatikan ternyata, bahwa deret aritmetika adalah julah sukusuku barisan aritmetika (definisi). Jika barisan aritmetikanya dinyatakan dalam bentuk: 

a , a + b , a + 2b , … , a + (n – 1)b 

maka deret aritmetikanya adalah: 

a + (a + b) + (a + 2b) + … + [a + (n – 1)b] 

dan dinotasikan dengan Jn (jumlah n buah suku pertama barisan aritmetika) atau Sn (sum). 

         Bagaimanakah rumus umum jumlah n suku dari deret aritmetika??? Jika Jn (Sn) adalah notasi untuk menyatakan jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika, maka

 

Ingat bahwa barisan aritmetika
a , a + b , a + 2b , … , a + (n – 1)b 

dapat juga ditulis dalam bentuk : 
u1 , u2 , u3 , … , un.