CONTOH SOAL POLA BILANGAN
Hallo sobat JUARANYA MATEMATIKA! Setelah kita mempelajari mengenai pengertian pola bilangan dan pola bilangan dalam kehidupan sehari-hari, saatnya kita latihan soal ya sobat, agar lebih mendalami konsep dari pola bilangan, kakak ada 4 contoh soal dan pembahasannya nih. Yukk, kita pahami contoh soal bersama-sama!
Contoh Soal 1
1. Perhatikan pola bilangan berikut !
2, 100, 4, 95, 7, 90, 11, 85,β¦,β¦
Tentukan bilangan ke-9 dan ke-10 dari pola di atas !
Pembahasan :
Jika diperhatikan, sebenarnya terdapat dua buah pola
bilangan yang diselang-seling.
β 2, 4, 7, 11, β¦.
β +2, +3, + 4, +5 dst
β 100, 95, 90, 85,β¦.
β -5, -5, -5, -5, dst
β Jadi, 2, 100, 4, 95, 7, 90, 11, 85, 16, 80
Contoh Soal 2
2. Diketahui barisan bilangan 4, 10, 16, 22, 28, β¦ Tentukanlah suku ke-30
Pembahasan :
β a = 4
β b = 6
β Un = a + (n-1)b
β U30 = 4 + (30-1)6
β U30 = 4 + 29 Γ 6
β U30 = 4 + 174
β U30 = 178
Contoh Soal 3
3. Diketahui suku ke-n suatu barisan dinyatakan dengan Un = 5n
+ 4. Berapakah hasil penjumlahan suku ke-12 dan ke-14
Pembahasan :
Un = 5n + 4
Suku U12 :
U12 = 5 Γ 12 + 4
U12 = 60 + 4
U12 = 64
Suku U14 :
U14 = 5 Γ 14 + 4
U14 = 70 + 4
U14 = 74
Jadi
U12 + U14 = 64 + 74 = 138
Contoh Soal 4
4. Jika diketahui 2 suku dari pola barisan ialah U23 = 77 dan
U77 = 23. Suku ke berapakah pada barisan tersebut bernilai 0?
Pembahasan :
Un = a + (n-1)b
Ut = a + (t-1)b
U23 = a + (23-1)b
77 = a + 22b β¦ (1)
U77 = a + (77-1)b
23 = a + 76b
a = 23 β 76b β¦ (2)
Substitusikan (2) ke (1)
77 = a + 22b
77 = 23 β 76b + 22b
54b = 23 β 77 = -54
b = -1
Substitusikan nilai b ke (2)
a = 23 β 76b
a = 23 β 76 Γ (-1)
a = 23 + 76
a = 99
Substitusikan nilai a dan b ke Ut
Ut = a + (t-1)b
0 = 99 + (t-1)Γ(-1)
0 = 99 β t + 1
0 = 100 β t
t = 100
Jadi, suku bernilai 0 pada barisan diatas ialah suku ke 100
atau U100 = 0.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar