CONTOH SOAL POLA BILANGAN
Hallo sobat JUARANYA MATEMATIKA! Setelah kita mempelajari mengenai pengertian pola bilangan dan pola bilangan dalam kehidupan sehari-hari, saatnya kita latihan soal ya sobat, agar lebih mendalami konsep dari pola bilangan, kakak ada 4 contoh soal dan pembahasannya nih. Yukk, kita pahami contoh soal bersama-sama!
Contoh Soal 1
1. Perhatikan pola bilangan berikut !
2, 100, 4, 95, 7, 90, 11, 85,…,…
Tentukan bilangan ke-9 dan ke-10 dari pola di atas !
Pembahasan :
Jika diperhatikan, sebenarnya terdapat dua buah pola
bilangan yang diselang-seling.
⇒ 2, 4, 7, 11, ….
⇒ +2, +3, + 4, +5 dst
⇒ 100, 95, 90, 85,….
⇒ -5, -5, -5, -5, dst
⇒ Jadi, 2, 100, 4, 95, 7, 90, 11, 85, 16, 80
Contoh Soal 2
2. Diketahui barisan bilangan 4, 10, 16, 22, 28, … Tentukanlah suku ke-30
Pembahasan :
⇒ a = 4
⇒ b = 6
⇒ Un = a + (n-1)b
⇒ U30 = 4 + (30-1)6
⇒ U30 = 4 + 29 × 6
⇒ U30 = 4 + 174
⇒ U30 = 178
Contoh Soal 3
3. Diketahui suku ke-n suatu barisan dinyatakan dengan Un = 5n
+ 4. Berapakah hasil penjumlahan suku ke-12 dan ke-14
Pembahasan :
Un = 5n + 4
Suku U12 :
U12 = 5 × 12 + 4
U12 = 60 + 4
U12 = 64
Suku U14 :
U14 = 5 × 14 + 4
U14 = 70 + 4
U14 = 74
Jadi
U12 + U14 = 64 + 74 = 138
Contoh Soal 4
4. Jika diketahui 2 suku dari pola barisan ialah U23 = 77 dan
U77 = 23. Suku ke berapakah pada barisan tersebut bernilai 0?
Pembahasan :
Un = a + (n-1)b
Ut = a + (t-1)b
U23 = a + (23-1)b
77 = a + 22b … (1)
U77 = a + (77-1)b
23 = a + 76b
a = 23 – 76b … (2)
Substitusikan (2) ke (1)
77 = a + 22b
77 = 23 – 76b + 22b
54b = 23 – 77 = -54
b = -1
Substitusikan nilai b ke (2)
a = 23 – 76b
a = 23 – 76 × (-1)
a = 23 + 76
a = 99
Substitusikan nilai a dan b ke Ut
Ut = a + (t-1)b
0 = 99 + (t-1)×(-1)
0 = 99 – t + 1
0 = 100 – t
t = 100
Jadi, suku bernilai 0 pada barisan diatas ialah suku ke 100
atau U100 = 0.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar